Какова вероятность разделения случайно смешанной колоды карт (36 шт.) на две части так, чтобы одна из частей содержала
Какова вероятность разделения случайно смешанной колоды карт (36 шт.) на две части так, чтобы одна из частей содержала один туз, а в другой было 3 туза?
14.12.2023 18:41
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть все возможные комбинации деления колоды карт на две части, учитывая условия задачи.
Дано, что колода состоит из 36 карт и должна быть разделена на две части: первая часть должна содержать один туз, а во второй части должно быть три туза.
В колоде всего 4 туза, поэтому один из них попадет в первую часть, а остальные 3 - во вторую часть.
Рассмотрим количество способов, которыми это может произойти:
1. Первый туз может быть любым из 4-х имеющихся в колоде. Таким образом, у нас есть 4 варианта выбора первой карты.
2. От оставшихся 35 карт мы должны выбрать еще 8 карт, чтобы получить во второй части 3 туза и еще 5 карт.
3. Количество способов выбора остальных 8 карт равно количеству сочетаний из 35 карт по 8:
C(35, 8) = 35! / (8! * (35-8)!).
Таким образом, итоговая вероятность разделения случайно смешанной колоды карт так, чтобы одна часть содержала один туз, а в другой было 3 туза, равна отношению числа успешных вариантов к общему числу возможных вариантов:
P = (4 * C(35, 8)) / C(36, 9).
Пример:
Задача: Какова вероятность разделения случайно смешанной колоды карт (36 шт.) на две части так, чтобы одна из частей содержала один туз, а в другой было 3 туза?
Совет: Для понимания этой задачи лучше всего знать комбинаторику и формулы для вычисления числа сочетаний.
Упражнение: Колода карт состоит из 52 карт. Какова вероятность разделения колоды на две части так, чтобы одна часть содержала все черные карты, а в другой было столько же красных карт? (Подсказка: количество черных и красных карт в колоде равно).