Какова будет скорость тела через 2 секунды после начала падения, если падение описывается уравнением S=4,5t^2 +1nt-15t?

Содержание: Расчет скорости падающего тела

Разъяснение:
Чтобы решить задачу о скорости падающего тела в определенный момент времени, нам необходимо использовать производную уравнения пути S по времени t.

Уравнение пути падающего тела дано как S = 4,5t^2 + 1nt - 15t, где S - путь, пройденный телом, t - время, прошедшее с начала падения, n - неизвестный коэффициент.

Чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала падения, мы должны вычислить производную уравнения пути по времени и подставить значение t = 2 в полученное выражение.

Дифференцируем уравнение S = 4,5t^2 + 1nt - 15t по t:
dS/dt = 9t + 1n - 15

Теперь мы можем вычислить скорость тела в момент времени t = 2, подставив это значение в найденную производную:
скорость = dS/dt при t = 2 = 9 * 2 + 1n - 15

Таким образом, скорость тела через 2 секунды после начала падения может быть найдена путем решения полученного выражения.

Дополнительный материал:
Найдем скорость падающего тела через 2 секунды после начала падения при заданных значениях:
dS/dt при t = 2 = 9 * 2 + 1n - 15
скорость = 18 + 1n - 15

Совет:
Чтобы лучше понять понятие скорости и ее связь с перемещением тела, можно представить падение тела с помощью графика. Постройте график пути падающего тела от времени и обратите внимание на наклон графика - это скорость.

Задание:
При заданных значениях коэффициента n (например, n = 2) и времени t (например, t = 3), найдите скорость падающего тела используя данное уравнение пути.