Какова вероятность принятия партии, если из каждой партии изделий выбираются наугад два изделия для проверки и партия

Тема: Вероятность выбора бракованных изделий из партии

Разъяснение:

Давайте рассмотрим задачу о вероятности выбора бракованных изделий из партии. Нам известно, что партия содержит три бракованных изделия. Чтобы определить вероятность выбора бракованных изделий, мы должны учесть общее количество комбинаций выбора двух изделий.

Всего из партии выбираются два изделия. Чтобы определить количество комбинаций выбора, мы можем использовать комбинаторную формулу. Формула для комбинаций выбора из N элементов r элементов в каждой комбинации выглядит следующим образом: C(N, r) = N! / (r!(N-r)!).

Для нашей задачи у нас есть общее количество изделий в партии, N = 3 (так как партия содержит три бракованных изделия), и мы выбираем два изделия, r = 2.

Таким образом, количество комбинаций выбора двух изделий из партии будет: C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3.

Следующий шаг - определить количество комбинаций, в которых оба выбранных изделия являются бракованными. В нашем случае у нас уже есть три бракованных изделия, поэтому количество комбинаций будет равно C(3, 2) = 3.

Таким образом, вероятность выбора двух бракованных изделий из партии будет равна: вероятность = количество комбинаций, где оба изделия бракованные / общее количество комбинаций выбора из партии.

Вероятность = 3 / 3 = 1.

То есть, вероятность выбора двух бракованных изделий из партии составляет 1 или 100%.

Совет:

Для лучшего понимания вероятности и комбинаторные формулы, можно рассмотреть другие примеры и практиковаться в их решении. Также полезно вспомнить основы комбинаторики и вероятности, такие как перестановки, сочетания и правило умножения.

Задание:

В партии содержится 5 бракованных изделий. Из партии выбирают случайным образом 3 изделия для проверки. Какова вероятность, что все выбранные изделия окажутся бракованными?