Какова вероятность правильной работы устройства, состоящего из параллельного соединения элементов s1, s2, s3, каждый

Тема: Вероятность работы системы с параллельным соединением элементов

Разъяснение:
Для решения данной задачи посчитаем вероятность того, что система будет работать правильно. Представим каждый элемент системы s1, s2, и s3 как независимые события, которые могут либо выйти из строя (с некоторой вероятностью p), либо оставаться работоспособными (с вероятностью 1-p).

Вероятность того, что элемент s1 будет работать, равна (1-p). Аналогично, вероятность работы элементов s2 и s3 также равна (1-p). Поскольку элементы соединены параллельно, система будет работать, если хотя бы один из элементов продолжает функционировать.

Чтобы определить вероятность правильной работы системы, нужно найти вероятность противоположного события - того, что все элементы выйдут из строя. Вероятность выхода из строя всех элементов равна p * p * p, то есть p^3.

Теперь, вероятность правильной работы системы будет равна обратному событию, то есть 1 минус вероятность выхода из строя всех элементов:
1 - p^3.

Пример использования:
Пусть вероятность выхода из строя каждого элемента (p) равна 0.2. Тогда, вероятность правильной работы системы будет 1 - 0.2^3 = 1 - 0.008 = 0.992.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется разобраться с основами вероятности, а именно с понятием независимых событий и формулами их расчета. Также полезно понять, как работает параллельное соединение элементов и как определять вероятность сочетания различных событий.

Задание:
Предположим, что вероятность выхода из строя каждого элемента равна 0.3. Найдите вероятность правильной работы системы, состоящей из 5 параллельно соединенных элементов (s1, s2, s3, s4, s5).