Какова вероятность получить от 30 до 40 выигрышных билетов из 1000 случайно купленных билетов, если вероятность

Содержание: Вероятность выигрыша в лотерее

Пояснение:
В данной задаче нам нужно найти вероятность получения от 30 до 40 выигрышных билетов из 1000 случайно купленных билетов, при условии, что вероятность выигрыша составляет 0,01.

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. Формула для вероятности успеха в биномиальном распределении выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность получить k выигрышных билетов,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность выпадения выигрышного билета,
n - общее количество билетов.

Таким образом, нам нужно найти вероятность получения от 30 до 40 выигрышных билетов, то есть сумму вероятностей получения 30, 31, 32, ..., 40 выигрышных билетов.

Пример:
Для нахождения вероятности получить от 30 до 40 выигрышных билетов из 1000 случайно купленных билетов с вероятностью выигрыша 0,01, можно использовать следующий код:

python

import math



n = 1000

p = 0.01



probability = 0

for k in range(30, 41):

    combinations = math.comb(n, k)

    success_probability = pk * (1-p)(n-k)

    probability += combinations * success_probability



print("Вероятность получить от 30 до 40 выигрышных билетов:", probability)

Совет:
Для решения задач по вероятности рекомендуется ознакомиться с формулами и принципами биномиального распределения, а также тренироваться на различных задачах с использованием этих формул.

Задание для закрепления:
Считая, что вероятность выигрыша в лотерее составляет 0,05, найдите вероятность получить от 20 до 30 выигрышных билетов из 500 случайно купленных билетов.

Вероятность получить от 30 до 40 выигрышных билетов из 1000 случайно купленных билетов, при вероятности выигрыша 0,01

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение используется, когда у нас есть два исхода (выигрыш или проигрыш) и мы повторяем эксперимент много раз.

В данном случае нам известно, что вероятность выигрыша составляет 0,01. Вероятность проигрыша равна 1 - вероятность выигрыша, то есть 0,99.

Чтобы найти вероятность получить от 30 до 40 выигрышных билетов, мы должны сложить вероятности получить 30, 31, 32,...,39 и 40 выигрышных билетов.

Мы можем использовать формулу для биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где P(X=k) - вероятность получить k выигрышных билетов из n билетов, C(n, k) - количество комбинаций выбора k из n билетов, p - вероятность выигрыша, 1-p - вероятность проигрыша.

Мы можем вычислить вероятности для каждого значения k от 30 до 40 и сложить их, чтобы найти итоговую вероятность.

Воспользуемся формулой:

P(X>=30 и X<=40) = P(X=30) + P(X=31) + ... + P(X=40)

P(X=k) = C(1000, k) * 0,01^k * (1-0,01)^(1000-k)

Теперь вычислим значения вероятностей для каждого значения k от 30 до 40 и сложим их.

Например: Какова вероятность получить от 30 до 40 выигрышных билетов из 1000 случайно купленных билетов, если вероятность выигрыша составляет 0,01?

Решение:
P(X>=30 и X<=40) = P(X=30) + P(X=31) + ... + P(X=40)

P(X=k) = C(1000, k) * 0,01^k * (1-0,01)^(1000-k)

Вычислим значения вероятностей для каждого значения k от 30 до 40 и сложим их:

P(X=30) = C(1000, 30) * 0,01^30 * (1-0,01)^(1000-30)
P(X=31) = C(1000, 31) * 0,01^31 * (1-0,01)^(1000-31)
...
P(X=40) = C(1000, 40) * 0,01^40 * (1-0,01)^(1000-40)

Итоговая вероятность:

P(X>=30 и X<=40) = P(X=30) + P(X=31) + ... + P(X=40)

Это даст нам итоговую вероятность получить от 30 до 40 выигрышных билетов из 1000 случайно купленных билетов.

Совет: Если вам сложно вычислить вероятности вручную, вы можете воспользоваться калькулятором или компьютерной программой, которые могут провести вычисления за вас.

Практика: Какова вероятность получить от 20 до 25 выигрышных билетов из 500 случайно купленных билетов, если вероятность выигрыша составляет 0,02?