Какова вероятность получить нечетное число, если из 10 карточек наугад выбираются 2 и укладываются в порядке выбора?

Предмет вопроса: Вероятность выбора нечетного числа из группы карточек.

Инструкция: Для решения этой задачи мы должны определить число благоприятных исходов (т.е. количество способов выбрать нечетное число) и общее число возможных исходов (т.е. количество способов выбрать 2 карточки из 10).

Для начала, определим общее число возможных исходов. Мы выбираем 2 карточки из 10 по порядку, поэтому вначале есть 10 возможных выборов для первой карточки, а затем 9 возможных выборов для второй карточки. Общее число возможных исходов равно произведению этих чисел: 10 * 9 = 90.

Далее, определим число благоприятных исходов. Из 10 карточек, есть 5 нечетных чисел (1, 3, 5, 7, 9) и 5 четных чисел (2, 4, 6, 8, 10). Для первой карточки, у нас есть 5 возможных выборов (пять нечетных чисел), а для второй карточки остается 4 возможных выбора (четыре нечетных числа из оставшихся). Число благоприятных исходов равно произведению этих чисел: 5 * 4 = 20.

Теперь мы можем найти вероятность получения нечетного числа, поделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов: 20/90 = 2/9.

Доп. материал: Какова вероятность выбрать нечетное число, если из 10 карточек наугад выбираются 2 и укладываются в порядке выбора?
- Общее число возможных исходов: 10 * 9 = 90.
- Число благоприятных исходов: 5 * 4 = 20.
- Вероятность получить нечетное число: 20/90 = 2/9.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно представить все возможные комбинации карточек и посмотреть, какое количество из них будет содержать нечетные числа. Поэтому рекомендуется составить таблицу всех возможных комбинаций и отметить, какие из них содержат нечетные числа. Это поможет вам лучше понять вероятности и легче производить подсчеты.

Задание: Какова вероятность получить четное число, если из 8 карточек наугад выбираются 2 и укладываются в порядке выбора?

Тема занятия: Вероятность

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько карточек содержат нечетное число и сколько всего карточек в нашем наборе. Затем мы разделим количество карточек с нечетными числами на общее количество карточек для получения вероятности.

У нас есть 10 карточек в наборе, пронумерованных от 1 до 10. Из них только половина будет содержать нечетные числа (1, 3, 5, 7, 9). Количество карточек с нечетными числами равно 5.

Теперь, чтобы определить вероятность получить нечетное число при выборе двух карточек, мы должны рассмотреть все возможные комбинации.

У нас есть две карточки и десять возможных исходов для первой карточки. После выбора первой карточки у нас останется только девять карточек для выбора второй.

Общее количество возможных комбинаций равно произведению числа возможных исходов для каждой карточки: 10 * 9 = 90

Теперь подсчитаем количество комбинаций, в которых обе выбранные карточки являются нечетными числами. У нас есть 5 нечетных карточек, и мы должны выбрать 2 из них. Количество комбинаций выбора 2 элементов из 5 можно вычислить с помощью формулы сочетаний, известной как "число сочетаний" или "биномиальный коэффициент". Для этого мы можем использовать формулу: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10.

Таким образом, вероятность получить нечетное число при выборе двух карточек равна количеству комбинаций нечетных чисел (10) поделить на общее количество комбинаций (90): P(нечетное число) = 10/90 = 1/9.

Демонстрация: Какова вероятность получить нечетное число, если из 30 карточек наугад выбираются 3 и укладываются в порядке выбора?

Совет: Чтобы лучше понять понятие вероятности, рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики и формулами для нахождения количества комбинаций и перестановок. Применение этих формул поможет в решении подобных задач.

Задача для проверки: В ящике находятся 8 красных, 4 синих и 3 зеленые шары. Какова вероятность наугад выбрать 2 синих шара из ящика, если шары не возвращаются обратно после выбора?