Какова вероятность получения пары носков, если из ящика случайным образом вынимаются 2 носка из 10 черных и 6 зеленых?

Содержание: Вероятность получения пары носков

Разъяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить вероятность получения пары носков. У нас есть ящик с 10 черными и 6 зелеными носками, и мы вынимаем 2 носка случайным образом.

Для начала, найдем общее количество способов выбрать 2 носка из ящика. Это можно сделать с использованием комбинаций или формулы сочетаний. Обозначим его как C(16, 2), где 16 - общее количество носков в ящике, а 2 - количество носков, которые мы вытаскиваем.

C(16, 2) = (16!)/(2!(16-2)!) = (16!)/(2!14!) = (16*15)/(2*1) = 120

Теперь мы должны найти количество способов выбрать 2 черных носка из 10. Обозначим его как C(10, 2).

C(10, 2) = (10!)/(2!(10-2)!) = (10!)/(2!8!) = (10*9)/(2*1) = 45

Таким образом, вероятность получения пары носков будет равна количеству способов выбрать 2 черных носка из 10, поделенному на общее количество способов выбрать 2 носка из ящика.

Вероятность = C(10, 2) / C(16, 2) = 45/120 = 0.375 или 37.5%

Доп. материал:
Задача: Какова вероятность получения пары носков, если из ящика случайным образом вынимаются 2 носка из 10 черных и 6 зеленых?

Ответ: Вероятность получения пары носков составляет 0.375 или 37.5%.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется ознакомиться с комбинаторикой и формулами сочетаний. Это поможет вам в решении подобных задач.

Задача для проверки:
В ящике находится 8 синих шаров и 4 красных шара. Какова вероятность получения пары одноцветных шаров, если вынимаются 2 шара из ящика случайным образом? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)