Какова вероятность покупки надежного телевизора из двух партий, если первая партия в два раза больше второй

Содержание: Вероятность покупки надежного телевизора из двух партий

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность наступления какого-либо события, при условии, что уже произошло другое событие.

В данной задаче у нас две партии телевизоров. Первая партия в два раза больше второй, то есть, предположим, вторая партия имеет 10 телевизоров, тогда первая партия будет иметь 20 телевизоров.

Также известно, что надежность первой партии составляет 0,9, а второй партии - 0,8. Вероятность покупки надежного телевизора из первой партии будет равна 0,9, а из второй партии - 0,8.

Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что мы купим надежный телевизор. Мы можем купить его либо из первой партии, либо из второй партии.

Вероятность покупки надежного телевизора из первой партии будет равна:

(количество надежных телевизоров в первой партии) / (общее количество телевизоров в первой партии) * (вероятность надежности первой партии)

То есть: (20 / 20) * 0,9 = 0,9

Аналогично, вероятность покупки надежного телевизора из второй партии будет равна:

(количество надежных телевизоров во второй партии) / (общее количество телевизоров во второй партии) * (вероятность надежности второй партии)

То есть: (10 / 10) * 0,8 = 0,8

Чтобы найти итоговую вероятность покупки надежного телевизора, нам нужно сложить вероятности покупки надежного телевизора из первой и второй партий, учитывая их весовые коэффициенты:

(вероятность покупки надежного телевизора из первой партии) * (вероятность покупки телевизора из первой партии) + (вероятность покупки надежного телевизора из второй партии) * (вероятность покупки телевизора из второй партии)

То есть: 0,9 * 0,5 + 0,8 * 0,5 = 0,45 + 0,4 = 0,85

Таким образом, вероятность покупки надежного телевизора из этих двух партий составляет 0,85.

Совет: Для более легкого понимания условной вероятности, можно представить задачу в виде дерева вероятностей. На каждом шаге дерева указывается вероятность наступления события. Затем, чтобы найти итоговую вероятность, перемножаются вероятности по всем возможным ветвям пути.

Задание для закрепления: Предположим, у нас есть три партии телевизоров: первая партия в 2 раза больше второй, и вторая партия в 3 раза больше третьей. Надежность первой партии составляет 0,9, второй - 0,8, а третьей - 0,7. Найдите вероятность покупки надежного телевизора из этих трех партий, если вероятность выбора каждой партии равна 1/3.