Какова вероятность p получить слово ЛИСА, если перемешать и разложить наудачу четыре карточки с буквами И, Л, О

Тема: Вероятность формирования слова из перемешанных карточек

Пояснение:
Чтобы решить задачу о создании слова "ЛИСА" из четырех перемешанных карточек с буквами И, Л, О, С, А, нам нужно сначала вычислить количество способов размещения этих букв.

Итак, у нас есть 4 карточки, из которых две являются одинаковыми (С). Следовательно, нам нужно рассмотреть количество перестановок с повторениями. Общая формула для решения такой задачи выглядит следующим образом:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где n - общее число объектов, а n1, n2, ..., nk - числа одинаковых объектов.

В нашем случае, число объектов (карточек) равно 4, а число одинаковых объектов (карточек с буквой "С") равно 2.

Таким образом, количество способов размещения букв "ЛИСА" будет равно:

4! / (2! * 1! * 1!) = 4 * 3 / 2 = 6

Вероятность получить слово "ЛИСА" будет равна обратной величине количества способов размещения букв, то есть:

1 / 6 = 1/6

Совет: Если у вас возникают трудности с вычислением факториала или количеством сочетаний, наглядные пояснения и диаграммы могут помочь вам лучше понять процесс.

Упражнение: Какова вероятность получить слово "МАРТ" из перемешанных карточек с буквами М, А, Р, Т, И на каждой? Запишите ответ в виде десятичной дроби.