Какова вероятность обнаружить трех больных при осмотре одного человека в данной местности, если вероятность заболевания

Предмет вопроса: Вероятность появления больных при очном осмотре

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать понятие вероятности и знание о вероятности заболевания туберкулезом легких.

Пусть P(A) - вероятность того, что человек болен туберкулезом, и P(A") - вероятность того, что человек здоров. Дано, что вероятность заболевания туберкулезом легких составляет 0,03% или 0,0003 (в десятичной форме).

Теперь рассмотрим задачу: какова вероятность обнаружить троих больных при осмотре одного человека в данной местности? Это можно рассматривать как вероятность выбора трех больных человек из общего числа осмотренных.

По формуле вероятности события произойдет по крайней мере одно из несовместных событий, мы можем использовать формулу вероятности сложения.

P(трое больных) = P(первый больной) + P(второй больной) + P(третий больной)

P(первый больной) = P(A) = 0,0003
P(второй больной) = P(A) = 0,0003
P(третий больной) = P(A) = 0,0003

P(трое больных) = 0,0003 + 0,0003 + 0,0003 = 0,0009

Таким образом, вероятность обнаружить трех больных при осмотре одного человека в данной местности составляет 0,0009 или 0,09%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и ее применение, полезно изучить основные понятия и формулы, такие как формула вероятности сложения. Также полезно изучить примеры решения задач на вероятность.

Дополнительное задание:
Какова вероятность обнаружить двух больных при осмотре двух человек в данной местности, если вероятность заболевания туберкулезом легких составляет 0,03%? (Ответ округлите до двух знаков после запятой.)