Какова вероятность обнаружения цели за один оборот антенны радиолокатора, если для обнаружения требуется, чтобы

Тема урока: Вероятность обнаружения цели радиолокатором

Разъяснение:
Для того чтобы понять вероятность обнаружения цели за один оборот антенны радиолокатора, необходимо учесть несколько факторов. Один из таких факторов - вероятность подавления одного конкретного импульса помехой в приемнике.
Давайте обозначим данную вероятность как p.
Также нам дано условие, что для обнаружения требуется, чтобы как минимум 5 отраженных импульсов прошли через приемник на индикатор.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда проходит только один отраженный импульс. Вероятность того, что он не будет подавлен помехой, равна (1 - p). Вероятность того, что он будет подавлен, равна p.
Аналогично, для двух импульсов вероятность того, что оба они не будут подавлены помехой, равна (1 - p)^2. Вероятность того, что один из двух будет подавлен, равна 2p(1 - p).

Продолжим эту логику и найдем вероятность обнаружения 5-ти импульсов. Вероятность будет равна сочетанию из 5 импульсов, которые не подавлены помехой, и cочетанию из (количества всех импульсов - 5) импульсов, которые подавлены помехой. Итоговая вероятность будет равна 5p^5(1 - p)^(количество всех импульсов - 5).

Теперь мы можем рассчитать итоговую вероятность обнаружения цели, учитывая, что требуется, чтобы как минимум 5 отраженных импульсов прошли через приемник на индикатор.

Доп. материал:
Пусть вероятность подавления одного конкретного импульса помехой в приемнике равна 0,2. Требуется найти вероятность обнаружения цели за один оборот антенны радиолокатора.
В данном случае, количество всех импульсов составляет 10 (5 подавленных и 5 не подавленных).
Искомая вероятность будет составлять 5 * 0,2^5 * 0,8^5 = 0,0262 (округлим до четырех знаков после запятой).

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основы теории вероятности, сочетания и вероятности совместных событий.

Практика:
Вероятность подавления одного конкретного импульса помехой в приемнике равна 0,3. Сколько отраженных импульсов должно пройти через приемник на индикатор, чтобы вероятность обнаружения цели за один оборот антенны радиолокатора была не меньше 0,8? Ответ округлите до ближайшего целого числа.