Вероятность
КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ИЗ ЯЩИКА 3 СИНИХ И 4 ЧЁРНЫХ ПЕРЧАТОК? В ящике находится 6 чёрных и 6 синих перчаток
КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ИЗ ЯЩИКА 3 СИНИХ И 4 ЧЁРНЫХ ПЕРЧАТОК?
В ящике находится 6 чёрных и 6 синих перчаток. Из ящика наудачу извлекли 7 перчаток. Какова вероятность того, что из этих 7 перчаток 3 окажутся синими, а 4 – чёрными? Пожалуйста, не используйте ответы из других источников.
В ящике находится 6 чёрных и 6 синих перчаток. Из ящика наудачу извлекли 7 перчаток. Какова вероятность того, что из этих 7 перчаток 3 окажутся синими, а 4 – чёрными? Пожалуйста, не используйте ответы из других источников.
02.12.2023 08:33
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи, сначала мы должны определить общее количество возможных вариантов извлечения 7 перчаток из ящика. Общее количество вариантов можно рассчитать с помощью комбинаторики.
В данном случае у нас есть 12 перчаток в ящике (6 чёрных и 6 синих). Мы хотим извлечь 7 перчаток, из которых 3 будут синими, а 4 – чёрными.
Количество способов выбрать 3 синие перчатки из 6 равно C(6, 3) = 20 – это сочетание из 6 по 3.
Аналогично, количество способов выбрать 4 чёрные перчатки из 6 равно C(6, 4) = 15.
Теперь мы можем рассчитать общее количество возможных вариантов выбрать 7 перчаток из 12: C(12, 7) = 792.
Таким образом, вероятность того, что из выбранных 7 перчаток 3 будут синими, а 4 – чёрными, составляет: (20 * 15) / 792 = 300 / 792 ≈ 0.3788 (округляется до 4 десятичных знаков).
Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется знакомиться с основами комбинаторики и формулами для рассчёта сочетаний и перестановок.
Задача на проверку: В ящике находится 4 красных, 3 синих и 2 зеленых мяча. Какова вероятность выбрать 2 красных, 1 синий и 1 зеленый мяч, извлекая 4 мяча наудачу?