Какова вероятность достать два белых шара из корзины с 5 белыми, 3 черными и 2 зелеными шарами?

Тема: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это понятие, которое показывает, насколько вероятно возникновение какого-либо события. В данной задаче нам нужно вычислить вероятность достать два белых шара из корзины, в которой есть 5 белых, 3 черных и 2 зеленых шара. Вероятность можно вычислить, используя формулу:
$$\text{Вероятность}=\frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество возможных исходов}}$$

В данном случае количество возможных исходов - это комбинация 2 шаров, в то время как количество благоприятных исходов - это комбинация 2 белых шаров из всех белых шаров. Комбинация может быть вычислена следующей формулой:
$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Пример использования:
Дано: 5 белых, 3 черных и 2 зеленых шара.
Найти: Вероятность достать два белых шара из корзины.

Решение:
Количество возможных исходов = комбинация 2 шаров из всех шаров = $C_{10}^2=\frac{10!}{2!(10-2)!}=45$
Количество благоприятных исходов = комбинация 2 белых шаров из всех белых шаров = $C_5^2=\frac{5!}{2!(5-2)!}=10$

Вероятность достать два белых шара = $\frac{10}{45}\approx 0.222$

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу комбинации, рекомендуется использовать ее на практике для различных задач вероятности. Также полезно визуально представить количество благоприятных исходов и количество возможных исходов в виде диаграммы.

Задание для закрепления:
В коробке находится 8 красных, 4 синих и 6 зеленых шаров. Какова вероятность достать один синий и один зеленый шар из коробки?