Какова вероятность достать два белых шара из корзины с 5 белыми, 3 черными и 2 зелеными шарами?

Тема: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это понятие, которое показывает, насколько вероятно возникновение какого-либо события. В данной задаче нам нужно вычислить вероятность достать два белых шара из корзины, в которой есть 5 белых, 3 черных и 2 зеленых шара. Вероятность можно вычислить, используя формулу:
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество возможных исходов}} \]

В данном случае количество возможных исходов - это комбинация 2 шаров, в то время как количество благоприятных исходов - это комбинация 2 белых шаров из всех белых шаров. Комбинация может быть вычислена следующей формулой:
\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Пример использования:
Дано: 5 белых, 3 черных и 2 зеленых шара.
Найти: Вероятность достать два белых шара из корзины.

Решение:
Количество возможных исходов = комбинация 2 шаров из всех шаров = \( C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = 45 \)
Количество благоприятных исходов = комбинация 2 белых шаров из всех белых шаров = \( C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \)

Вероятность достать два белых шара = \( \frac{10}{45} \approx 0.222 \)

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу комбинации, рекомендуется использовать ее на практике для различных задач вероятности. Также полезно визуально представить количество благоприятных исходов и количество возможных исходов в виде диаграммы.

Задание для закрепления:
В коробке находится 8 красных, 4 синих и 6 зеленых шаров. Какова вероятность достать один синий и один зеленый шар из коробки?