Какова вероятность, что три участника розыгрыша получат все путевки на Средиземное море из 12 доступных путевок? Ответ

Тема: Вероятность и комбинаторика

Разъяснение: Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать 3 путевки из 12 равно числу сочетаний 12 по 3, обозначаемое как C(12,3) или 12C3. Формула для вычисления числа сочетаний n по k выглядит следующим образом:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

Здесь n! обозначает факториал числа n, который равен произведению всех целых чисел от 1 до n.

Для данной задачи, мы можем вычислить:

C(12,3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12*11*10) / (3*2) = 220

Таким образом, у нас есть 220 различных комбинаций, при которых 3 участника розыгрыша могут получить все путевки на Средиземное море.

Вероятность того, что каждый из участников получит одну из этих комбинаций, будет равна 1/220, что составляет около 0,00455. Округляя до трех десятичных знаков, получаем ответ 0,005.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется ознакомиться с понятием факториала и формулой для числа сочетаний. Дополнительно можно рассмотреть другие задачи, связанные с комбинаторикой, чтобы укрепить понимание.

Задание: Сколько существует различных перестановок слова "ШКОЛА"? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)