Какова вероятность, что только одно из 6 малых предприятий будет банкротом за время t, если вероятность того, что одно

Предмет вопроса: Вероятность банкротства предприятий.

Объяснение: Для решения данной задачи, необходимо использовать понятие биномиального распределения. Вероятность того, что ровно одно из 6 предприятий станет банкротом, можно рассчитать с помощью формулы биномиального распределения.

В данном случае, вероятность банкротства одного предприятия (p) равна 0,2. Число предприятий (n) равно 6, а мы хотим найти вероятность того, что только одно из них станет банкротом.

Формула биномиального распределения имеет вид:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что ровно k предприятий станут банкротами,
C(n, k) - число сочетаний из n по k (n выбрать k),
p^k - вероятность того, что k предприятий станут банкротами,
(1-p)^(n-k) - вероятность того, что оставшиеся (n-k) предприятий останутся небанкротами.

Для нашей задачи, k равно 1, n равно 6, и p равно 0,2. Подставим значения в формулу и рассчитаем:

P(X=1) = C(6, 1) * 0,2^1 * (1-0,2)^(6-1)
= 6 * 0,2 * 0,8^5
≈ 0,2458

Таким образом, вероятность того, что только одно из шести предприятий будет банкротом за время t, равна приблизительно 0,2458 или округленно 25%.

Совет: Чтобы лучше понять биномиальное распределение и его применение, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как сочетания и перестановки. Также полезно ознакомиться с формулами и примерами решения задач на биномиальное распределение.

Дополнительное упражнение: Вероятность того, что два из шести предприятий станут банкротами за время t, равна?