Какова вероятность, что шахматист выиграет хотя бы у одного из двух соперников, вероятность победы которых составляет

Тема: Вероятность победы шахматиста

Пояснение: Для решения данной задачи воспользуемся правилом сложения и принципом дополнения. Пусть событие A - победа хотя бы одного из двух соперников, а события В1 и В2 - победа первого и второго соперника соответственно. Тогда мы можем записать наше событие A как отрицание обоих событий В1 и В2. Имеем:

P(A) = 1 - P(В1 и В2).

Так как события В1 и В2 являются независимыми, то их вероятности перемножаются:

P(В1 и В2) = P(В1) * P(В2).

Итак, для решения задачи нам необходимо вычислить значения P(В1) и P(В2), а затем подставить полученные значения в формулу для P(A).

Например:

Задача: Какова вероятность, что шахматист выиграет хотя бы у одного из двух соперников, вероятность победы которых составляет 0,6 и 0,8 соответственно?

Решение:

P(В1) = 0,6 и P(В2) = 0,8.

P(В1 и В2) = P(В1) * P(В2) = 0,6 * 0,8 = 0,48.

P(A) = 1 - P(В1 и В2) = 1 - 0,48 = 0,52.

Таким образом, вероятность победы шахматиста хотя бы у одного из двух соперников составляет 0,52.

Совет: Для лучшего понимания расчета вероятности рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей, включая правило сложения и принцип дополнения.

Ещё задача: Соперники А и В играют в шашки. Вероятность победы А составляет 0,7, а вероятность победы B - 0,5. Какова вероятность такого исхода, при котором ни один из игроков не выиграет?