Математика

Какова вероятность, что ровно одно из событий А и В произойдет?

Какова вероятность, что ровно одно из событий А и В произойдет?
Верные ответы (1):
  • Zmeya
    Zmeya
    41
    Показать ответ
    Название: Вероятность события произойдет

    Объяснение:
    Чтобы вычислить вероятность того, что ровно одно из событий А и В произойдет, мы можем использовать теорию вероятностей. Допустим, у нас есть два события: А и В. Вероятность события А обозначается как P(А), а вероятность события В обозначается как P(В).

    Вероятность того, что ровно одно из событий А и В произойдет, можно выразить следующей формулой:

    P(ровно одно из А и В) = P(А) * P(не В) + P(не А) * P(В)

    Здесь P(не В) обозначает вероятность того, что событие В не произойдет, а P(не А) обозначает вероятность того, что событие А не произойдет.

    Приведенная формула основана на том факте, что события А и В являются независимыми и не влияют друг на друга.

    Демонстрация:
    Допустим, у нас есть две монеты. Вероятность того, что первая монета выпадет орлом, составляет 0,5 (P(А) = 0,5). Вероятность того, что вторая монета выпадет решкой, также составляет 0,5 (P(В) = 0,5). Вероятность того, что ровно одно из событий произойдет, составляет:

    P(ровно одно из А и В) = 0,5 * 0,5 + 0,5 * 0,5 = 0,25

    Таким образом, вероятность того, что ровно одно из событий произойдет, равна 0,25 или 25%.

    Совет:
    Для лучшего понимания теории вероятностей и решения подобных задач, рекомендуется изучить основные понятия и правила, такие как понятие вероятности, независимые события и формулы вычисления вероятностей различных комбинаций событий.

    Дополнительное задание:
    Допустим, у нас есть одна обычная игральная карта. Вероятность того, что карта является красной, равна 0,5. Вероятность того, что карта является королем, равна 0,25. Какова вероятность того, что ровно одно из событий произойдет?
Написать свой ответ: