Какова вероятность, что при случайном выборе пяти карточек с буквами слова фонендоскоп и их последовательном

Суть вопроса: Вероятность исхода

Пояснение:
Вероятность — это мера относительной частоты возникновения определенного исхода в случайном эксперименте. Для решения данной задачи, мы должны посчитать количество благоприятных исходов и разделить их на общее количество возможных исходов.

Слово "фонендоскоп" состоит из 12 букв, а слово "носок" состоит из 5 букв. Чтобы образовать слово "носок", нам нужно выбрать 1 букву "н", 1 букву "о", 1 букву "с" и 2 буквы "к" из исходного набора букв.

Чтобы найти количество благоприятных исходов, мы используем формулу комбинаторики: число сочетаний. Мы выбираем 1 букву "н" из 2 возможных, затем 1 букву "о" из оставшихся 2 возможных, затем 1 букву "с" из оставшихся 2 возможных и, наконец, 2 буквы "к" из оставшихся 3 возможных.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

Общее количество возможных исходов — это число перестановок 5 букв в слове "фонендоскоп". Поскольку все буквы различны, мы можем использовать формулу факториала: 12!.

Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = 24 / 12! ≈ 0.0001 (с округлением до четырех знаков после запятой)

Например:
Если мы случайным образом выберем пять карточек с буквами из слова "фонендоскоп" и расположим их в ряд, вероятность образовать слово "носок" составляет около 0.0001.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучить сочетания, перестановки и факториалы. Это поможет разобраться с подобными задачами, где необходимо вычислить вероятность определенного исхода.

Дополнительное упражнение:
Какова вероятность образовать слово "море" при случайном выборе 4 карточек с буквами из слова "романтика" и их последовательном расположении в ряд? Округлите ответ до четырех знаков после запятой.