Какова вероятность, что на разных этажах выйдут все трое, если на первом этаже вошли 3 человека? Какова вероятность

Тема занятия: Вероятность случайных событий

Разъяснение: Вероятность - это числовая характеристика случайного события, выражающая отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Чтобы решить данные задачи, мы должны использовать комбинаторику и вероятность.

1. Задача: Какова вероятность, что на разных этажах выйдут все трое, если на первом этаже вошли 3 человека?

Чтобы найти вероятность, что на разных этажах выйдут все трое, нужно знать общее количество возможных вариантов, в которых каждый человек может выбрать любой из оставшихся этажей. Так как трое человек имеют два варианта выбора, то общее количество возможных вариантов равно 2 * 2 * 2 = 8. Таким образом, вероятность равна 1/8 или 0,125.

2. Задача: Какова вероятность того, что двое человек выйдут на одном этаже, если на первом этаже зашли 3 человека?

Чтобы найти вероятность, что двое человек выйдут на одном этаже, нужно знать общее количество возможных комбинаций, которые удовлетворяют этому условию. Учтем, что два человека из трех уже выбрали один этаж, поэтому остается только один вариант выбора для третьего человека. Общее количество возможных вариантов равно 2 * 1 = 2. Таким образом, вероятность равна 1/2 или 0,5.

3. Задача: Какова вероятность того, что все трое выйдут на одном этаже, если на первом этаже зашли 3 человека?

Чтобы найти вероятность, что все трое выйдут на одном этаже, нужно знать общее количество возможных комбинаций, удовлетворяющих этому условию. Так как у каждого человека есть только один вариант выбора этажа, общее количество возможных вариантов равно 1 * 1 * 1 = 1. Таким образом, вероятность равна 1/1 или 1.

Совет: Для решения подобных задач, связанных с вероятностью событий, полезно применять комбинаторику. Обратите внимание на условия задачи и определите, какие комбинации вам нужно рассмотреть.

Практика: На экзамене есть 10 вопросов множественного выбора. Каждый вопрос имеет 4 варианта ответа. Какова вероятность, что студент случайно угадает все ответы правильно?