Какова вероятность, что мишень будет поражена не менее двух раз из трех выстрелов?

Тема: Вероятность поражения мишени при трех выстрелах

Объяснение:
Для решения этой задачи, мы должны рассмотреть все возможные варианты, при которых мишень будет поражена не менее двух раз из трех выстрелов. Так как у нас есть только два варианта - мишень поражена или мишень промахнулась, то вероятность поражения мишени равна отношению числа благоприятных исходов (мишень поражена двумя или тремя выстрелами) к общему числу исходов (шесть возможных комбинаций результатов трех выстрелов).

Общее число исходов равно 2 в степени 3 (потому что у нас есть два возможных исхода - поражение или промах - для каждого выстрела): 2 * 2 * 2 = 8.

Благоприятные исходы - это случаи, когда мишень поражается не менее двух раз. Существуют три таких благоприятных исхода: Поражение-Поражение-Поражение, Поражение-Поражение-Промах, Поражение-Промах-Поражение.

Следовательно, вероятность поражения мишени не менее двух раз из трех выстрелов равна 3/8 или 0.375 (37.5%).

Пример использования:

Задача: Какова вероятность, что при трех выстрелах в мишень попадут не менее двух?

Совет: Чтобы понять вероятность поражения, можно визуализировать все возможные исходы и использовать простую формулу отношения благоприятных исходов к общему числу исходов.

Упражнение: Какова вероятность поражения мишени не менее трех раз из пяти выстрелов?