Какова вероятность, что хотя бы одно из трех произвольно выбранных изделий из 11 одинаковых по внешнему виду будет

Предмет вопроса: Вероятность наличия бракованного изделия

Инструкция: В данной задаче мы рассматриваем вероятность появления хотя бы одного бракованного изделия при выборе трех изделий из 11. Для решения этой задачи воспользуемся принципом дополнения: вероятность появления события A равна единице минус вероятность отсутствия события A.

Для начала, посчитаем вероятность того, что все выбранные изделия будут небракованными. Вероятность выбрать одно небракованное изделие равна 10/11, так как имеется 10 небракованных изделий из 11. Вероятность выбрать два небракованных изделия будет равна (10/11) * (9/10) = 9/11, так как после каждого выбора количество небракованных изделий уменьшается на 1. Аналогично, вероятность выбрать три небракованных изделия будет равна (10/11) * (9/10) * (8/9) = 8/11.

Теперь, используя принцип дополнения, можем найти вероятность того, что хотя бы одно из трех выбранных изделий будет бракованным. Вероятность отсутствия этого события будет равна (8/11). Поэтому, вероятность появления хотя бы одного бракованного изделия будет равна 1 - (8/11) = 3/11.

Пример: Какова вероятность выбрать хотя бы одно бракованное изделие при случайном выборе трех из 11 одинаковых по внешнему виду изделий?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется внимательно изучить принцип дополнения и ознакомиться с базовыми понятиями теории вероятностей, такими как понятие события, пространства элементарных событий и вероятность события.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность выбрать хотя бы одну головку в двух подбрасываниях монеты?