Какова вероятность, что двузначное число, загаданное Арманом, будет кратным одновременно 4

Название: Вероятность кратности двузначного числа 4 и 6

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны сначала определить, какие двузначные числа могут быть одновременно кратными 4 и 6.

Чтобы число было кратным 4, сумма его двух последних цифр должна быть кратной 4. Быть кратным 6 означает, что сумма всех его цифр должна быть кратной 3.

Получив эти условия, мы можем составить список двузначных чисел, которые удовлетворяют этим условиям: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 и 96.

Теперь у нас есть 8 возможных чисел, удовлетворяющих условию. Всего двузначных чисел от 10 до 99 - 90.

Таким образом, вероятность того, что двузначное число, загаданное Арманом, будет одновременно кратным 4 и 6, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

Вероятность = 8 / 90

Демонстрация: Какова вероятность, что двузначное число будет кратным 4 и 6?

Совет: Для решения данной задачи следует обратиться к математическим свойствам кратности 4 и 6. Кроме того, надо помнить, что благоприятные исходы - это числа, удовлетворяющие обоим условиям задачи.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность выбрать случайным образом трехзначное число, которое делится и на 3, и на 5?

Тема: Вероятность кратности числа 4 и 6

Пояснение:

Чтобы определить вероятность того, что двузначное число будет кратным одновременно 4 и 6, мы должны сначала определить количество двузначных чисел, которые удовлетворяют этому условию.

Число будет кратным 4, если его последние две цифры будут делиться на 4. Число будет кратным 6, если сумма его цифр будет делиться на 3 и последняя цифра будет четной.

С учетом этих условий, мы должны определить количество двузначных чисел, которые делятся на 4 и на 6 одновременно.

Чтобы определить это количество, мы можем пройти по всем двузначным числам и проверить каждое число на соответствие условию.

Если мы применим эту процедуру, мы обнаружим, что существует 5 таких чисел: 12, 24, 36, 48 и 60.

Таким образом, количество двузначных чисел, которые делятся на 4 и на 6 одновременно, равно 5.

Теперь, чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратным 4 и 6 одновременно, мы должны разделить количество чисел, удовлетворяющих этому условию, на общее количество двузначных чисел (90).

Вероятность равна 5/90 или примерно 0,0555 (или около 5,55%).

Совет:

Чтобы лучше понять и запомнить это понятие, полезно разбить его на несколько шагов:

1. Определять кратность числа 4: число, которое делится на 4 без остатка.
2. Определять кратность числа 6: сумма цифр числа делится на 3 и последняя цифра является четной.
3. Объединить условия кратности 4 и 6.
4. Посчитать количество чисел, которые удовлетворяют обоим условиям.
5. Рассчитать вероятность, разделив количество чисел, удовлетворяющих условию, на общее количество двузначных чисел.

Задача для проверки:

Лене нужно выбрать случайное трехзначное число. Какова вероятность, что оно будет кратным 9 и 10 одновременно?