Какова вероятность безотказной работы системы, если элемент А имеет вероятность отказа P(A1) = 0,9, элемент В имеет

Тема: Вероятность безотказной работы системы

Разъяснение: Вероятность безотказной работы системы может быть вычислена с использованием формулы произведения вероятностей. По данной задаче, у нас есть три элемента: А, В и К, с вероятностями отказа, соответственно, равными 0.9, 0.8 и 0.7.

Чтобы определить вероятность безотказной работы системы, мы должны умножить вероятности каждого элемента работать. Таким образом, вероятность безотказной работы системы будет равна произведению вероятностей элементов:

P(безотказной работы системы) = P(A1) * P(B1) * P(K1) = 0.9 * 0.8 * 0.7

Вычислив это выражение, мы получим вероятность безотказной работы системы. В данной задаче это будет:

P(безотказной работы системы) = 0.9 * 0.8 * 0.7 = 0.504

Таким образом, вероятность безотказной работы системы составляет 0.504 или 50.4%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность безотказной работы системы, полезно знать, что произведение вероятностей используется в тех случаях, когда элементы или события являются независимыми. Независимость означает, что отказ одного элемента не влияет на работу других элементов. Также, обратите внимание, что вероятности должны быть числами от 0 до 1, где 0 означает невозможность, а 1 - полная уверенность в событии.

Задача для проверки: В системе имеется элемент С с вероятностью отказа P(C1) = 0.6. Какова вероятность безотказной работы системы, которая включает все четыре элемента (А, В, С и К)?

Суть вопроса: Вероятность безотказной работы системы

Пояснение: Чтобы найти вероятность безотказной работы системы, нам необходимо выяснить, когда все элементы системы работают безотказно. Для этого мы будем использовать принцип умножения для вероятностей.

Принцип умножения гласит, что вероятность того, что два независимых события произойдут одновременно, равна произведению вероятностей каждого из этих событий.

Для данной системы вероятность безотказной работы будет равна произведению вероятностей безотказной работы каждого элемента системы: P(безотказной работы) = P(A1) * P(B1) * P(K1).

Подставляя значения вероятностей из задачи, получаем: P(безотказной работы) = 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504.

Таким образом, вероятность безотказной работы системы составляет 0,504 или 50,4%.

Дополнительный материал: Предположим, у нас есть система, состоящая из трех элементов: А, В и К с вероятностями отказа соответственно 0,9, 0,8 и 0,7. Мы хотим выяснить вероятность безотказной работы всей системы. Мы используем принцип умножения, чтобы найти вероятность безотказной работы: P(безотказной работы) = 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504, что равно 50,4%.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию безотказной работы системы и принцип умножения для вероятностей, можно представить эту систему как последовательность независимых событий. Помните, что вероятность безотказной работы системы будет всегда меньше вероятности безотказной работы каждого отдельного элемента.

Закрепляющее упражнение: В системе имеется еще один элемент С, и вероятность его безотказной работы P(C1) = 0,6. Какова вероятность безотказной работы всей системы с учетом нового элемента?