Какова сумма решений системы уравнений x^2-25/y+1=0 и 1-y^2/x-5=0? В ответе пожалуйста укажите сумму значений

Содержание: Решение системы уравнений

Описание: Для того, чтобы решить данную систему уравнений, нам необходимо найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Шаг 1: Решим первое уравнение x^2 - 25/(y + 1) = 0 относительно переменной x.
Уравнение можно переписать в следующем виде: x^2 - 25 = 0 * (y + 1).
Исключим 0 из уравнения, так как это приведет к делению на 0. Получим: x^2 - 25 = 0.
Факторизуем это уравнение: (x - 5)(x + 5) = 0.
Решаем полученное уравнение: x - 5 = 0 или x + 5 = 0.
Из первого уравнения получаем: x = 5, а из второго: x = -5.

Шаг 2: Решим второе уравнение 1 - y^2/(x - 5) = 0 относительно переменной y.
Уравнение можно переписать в следующем виде: 1 - y^2 = 0 * (x - 5).
Исключим 0 из уравнения: 1 - y^2 = 0.
Факторизуем это уравнение: (1 - y)(1 + y) = 0.
Решаем полученное уравнение: 1 - y = 0 или 1 + y = 0.
Из первого уравнения получаем: y = 1, а из второго: y = -1.

Таким образом, мы получили два набора значений: (x = 5, y = 1) и (x = -5, y = -1).
Сумма значений x, полученных при решении, будет равна: 5 + (-5) = 0.

Дополнительный материал: Найдите сумму значений x, полученных при решении системы уравнений: x^2 - 25/(y + 1) = 0 и 1 - y^2/(x - 5) = 0.

Совет: При решении системы уравнений всегда следует быть внимательным и не пропускать этапы факторизации и решения полученных уравнений. Также обратите внимание на возможные ограничения, такие как деление на 0.

Задача для проверки: Решите следующую систему уравнений и найдите сумму значений x:
2x + y = 8
x - 3y = 5