Какова сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, если общая длина его ребер составляет 84 см, одна

Тема занятия: Площадь граней прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади грани прямоугольного параллелепипеда. Площадь грани можно найти, если умножить длину одного ребра на длину другого ребра, соединенного с этой гранью. Так как прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, чтобы найти сумму площадей всех граней, мы должны вычислить площадь каждой грани отдельно и затем их сложить.

В данной задаче у нас имеется информация о длине общих ребер прямоугольного параллелепипеда, которая составляет 84 см, а также о том, что одно из измерений на 4 см меньше другого и на 4 см больше третьей.

Давайте обозначим длину ребер в задаче следующим образом:

Пусть длина первого ребра равна а см, длина второго ребра равна (a + 4) см, а длина третьего ребра равна (a - 4) см.

Теперь мы можем выразить площадь каждой грани в терминах этих переменных.

Площадь каждой грани:

1) Площадь грани, соединенной с ребром а, составляет a * (a + 4) квадратных сантиметра.

2) Площадь грани, соединенной с ребром (a + 4), составляет (a + 4) * (a - 4) квадратных сантиметра.

3) Площадь грани, соединенной с ребром (a - 4), составляет (a - 4) * a квадратных сантиметра.

Теперь остается только сложить площади всех граней:

Сумма площадей всех граней = площадь 1 грани + площадь 2 грани + площадь 3 грани

Доп. материал:

Пусть длина ребра а = 10 см.

Тогда длина второго ребра (a + 4) = 14 см, а длина третьего ребра (a - 4) = 6 см.

Сумма площадей всех граней = (10 * 14) + (14 * 6) + (6 * 10) = 434 квадратных сантиметра.

Совет: Для успешного решения задачи обратите внимание на значения длин ребер и правильное применение формулы для нахождения площадей граней прямоугольного параллелепипеда. Можно также использовать рисунок, чтобы представить себе структуру параллелепипеда.

Задание для закрепления: Если общая длина ребер составляет 96 см, а одно из измерений на 3 см больше другого и на 2 см меньше третьей, найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда.