Какова сумма первых 22-ух членов арифметической последовательности, если первый член равен

Предмет вопроса: Арифметическая последовательность

Инструкция: Арифметическая последовательность - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему члену. Известные параметры для арифметической последовательности включают первый член (a₁), разность (d) и количество членов (n).

Чтобы найти сумму первых 22 членов арифметической последовательности, нам нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d),

где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член, d - разность, n - количество членов.

В данном случае известно, что первый член (a₁) равен 4, а разность (d) равна 3. Мы также знаем, что количество членов (n) равно 22.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S₂₂ = (22/2)(2 * 4 + (22-1) * 3)

S₂₂ = 11 * (8 + 21 * 3)

S₂₂ = 11 * (8 + 63)

S₂₂ = 11 * 71

S₂₂ = 781

Таким образом, сумма первых 22 членов арифметической последовательности составляет 781.

Совет: Для лучшего понимания арифметической последовательности, рекомендуется изучить различные примеры и попробовать найти сумму для них самостоятельно. Это поможет вам освоить формулу и понять логику последовательности.

Практика: Найдите сумму первых 15 членов арифметической последовательности, если первый член равен 2, а разность равна 6.