Какова сумма модулей всех отклонений для числового набора: 1; 2; 2; 0; 4; 3? А какова сумма квадратов всех отклонений?

Содержание: Сумма модулей и сумма квадратов отклонений

Объяснение:

Отклонением называется разность между наблюдаемым значением и средним значением набора данных. Для решения данной задачи необходимо вычислить модули отклонений для каждого числа в данном наборе, а затем найти их сумму. Также нужно найти сумму квадратов отклонений.

Чтобы найти модуль отклонения, нужно вычесть среднее значение из каждого числа и взять абсолютное значение этой разности. Затем, для суммы модулей отклонений нужно просуммировать все модули отклонений, а для суммы квадратов отклонений - найти квадрат каждого модуля отклонения, а затем просуммировать все квадраты.

Для данного числового набора: 1; 2; 2; 0; 4; 3,

Среднее значение равно (1 + 2 + 2 + 0 + 4 + 3) / 6 = 2.

Модули отклонений для каждого числа: |1 - 2| = 1, |2 - 2| = 0, |2 - 2| = 0, |0 - 2| = 2, |4 - 2| = 2, |3 - 2| = 1.

Сумма модулей отклонений: 1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 1 = 6.

Квадраты отклонений для каждого числа: (1 - 2)^2 = 1, (2 - 2)^2 = 0, (2 - 2)^2 = 0, (0 - 2)^2 = 4, (4 - 2)^2 = 4, (3 - 2)^2 = 1.

Сумма квадратов отклонений: 1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 1 = 10.

Доп. материал:

Задача: Какова сумма модулей отклонений для числового набора: 3; 5; 1; 7?

Решение: Вычисляем среднее значение: (3 + 5 + 1 + 7) / 4 = 4.

Модули отклонений: |3 - 4| = 1, |5 - 4| = 1, |1 - 4| = 3, |7 - 4| = 3.

Сумма модулей отклонений: 1 + 1 + 3 + 3 = 8.

Совет:

Для лучшего понимания задачи, рекомендуется предварительно изучить понятия среднего значения, модуля и квадрата числа. Также полезно освежить знания по арифметическим операциям, в том числе сложению и вычитанию.

Ещё задача:

Найдите сумму модулей отклонений для числового набора: 2; 7; 3; 9.

Суть вопроса: Отклонения и их сумма

Пояснение: Отклонение - это разница между значением некоторого числа и средним значением в данном числовом наборе. Для решения задачи нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Вычислить среднее значение набора чисел. Для этого нужно сложить все числа и поделить эту сумму на количество чисел в наборе.

Шаг 2: Рассчитать отклонения для каждого числа, вычитая среднее значение из каждого числа. Поскольку отклонения могут быть как положительными, так и отрицательными, нужно использовать модули для всех отклонений.

Шаг 3: Вычислить сумму модулей всех отклонений для первого вопроса. Для этого нужно просуммировать все модули отклонений.

Шаг 4: Вычислить сумму квадратов всех отклонений для второго вопроса. Для этого нужно возвести каждое отклонение в квадрат, а затем просуммировать все квадраты.

Доп. материал:

Для числового набора 1; 2; 2; 0; 4; 3:

Шаг 1: Среднее значение = (1 + 2 + 2 + 0 + 4 + 3)/6 = 12/6 = 2

Шаг 2: Отклонения: 1-2 = -1, 2-2 = 0, 2-2 = 0, 0-2 = -2, 4-2 = 2, 3-2 = 1

Шаг 3: Сумма модулей всех отклонений = |-1| + |0| + |0| + |-2| + |2| + |1| = 1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 1 = 6

Шаг 4: Сумма квадратов всех отклонений = (-1)^2 + 0^2 + 0^2 + (-2)^2 + 2^2 + 1^2 = 1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 1 = 10

Совет: Во время решения задачи следите за знаками отклонений и обязательно используйте модули для подсчета суммы модулей всех отклонений. Также не забудьте возвести каждое отклонение в квадрат при подсчете суммы квадратов всех отклонений.

Задание для закрепления: Какова сумма модулей всех отклонений для числового набора: 2; -3; 5; -8? Какова сумма квадратов всех отклонений?