Какова сумма координат направляющего вектора линии, заданной уравнением x/10=y-4/-2=z+1/3?

Содержание вопроса: Координаты направляющего вектора линии

Описание:
Направляющий вектор линии представляет собой вектор, указывающий на направление прямой или линии в трехмерном пространстве. Для нахождения координат направляющего вектора линии, заданной уравнением, нам нужно преобразовать уравнение векторной формы.

Уравнение x/10 = y-4/-2 = z+1/3 может быть записано как:

(x/10 - 0) = (y-4)/(-2 - 0) = (z+1)/ (3 - 0)

Упрощая, получаем:

x/10 = (y-4)/2 = (z+1)/3

Теперь мы можем выразить каждую координату направляющего вектора в терминах параметра, обозначим его как t.

x = 10t
y - 4 = -2t => y = -2t + 4
z + 1 = 3t => z = 3t - 1

Таким образом, координаты направляющего вектора линии будут выглядеть следующим образом:

(10, -2, 3)

Демонстрация:
Предположим, что вам нужно найти направляющий вектор линии, заданной уравнением x/10=y-4/-2=z+1/3 для задачи по физике. Найдите координаты направляющего вектора.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию направляющего вектора, вспомните, что вектор представляет собой направление и длину. В данном случае, x, y и z соответствуют координатам наших направляющих векторов.

Упражнение:
Найдите направляющий вектор линии для уравнения x/4 = y+2/5 = z-1/3.