Какова сумма чисел, являющихся шестым и вторым членами арифметической прогрессии, если эта сумма равна -6? Кроме того

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Формула шестого члена арифметической прогрессии выглядит так: 6-й член = первый член + (6 - 1) * разность прогрессии.

Решение:
Нам дано, что сумма шестого и второго членов прогрессии равна -6. Пусть первый член прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d.

- Для нахождения суммы шестого и второго членов, мы можем записать следующее уравнение: (а + 6d) + (а + d) = -6.
- Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2а + 7d = -6.

- Для нахождения разности между девятым и седьмым членами прогрессии, мы можем использовать формулу разности: 9-й член - 7-й член = (первый член + (9 - 1) * d) - (первый член + (7 - 1) * d).
- Упростим выражение: 2d.

- Чтобы найти первый член прогрессии, мы можем использовать его значение в уравнении: 2а + 7d = -6, путем подстановки и нахождения a.

Пример использования:
Для нахождения суммы чисел, являющихся шестым и вторым членами арифметической прогрессии, мы должны решить уравнение: (а + 6d) + (а + d) = -6.
Затем, чтобы найти разность между девятым и седьмым членами этой прогрессии, мы можем использовать формулу: 2d = (первый член + (9 - 1) * d) - (первый член + (7 - 1) * d).
И наконец, чтобы найти первый член данной прогрессии, мы можем использовать уравнение: 2а + 7d = -6.

Совет:
Для более легкого понимания арифметической прогрессии, вы можете представить ее в виде лестницы, где каждый шаг (член прогрессии) получается прибавлением одинакового значения к предыдущему шагу.

Упражнение:
Найдите сумму третьего и шестого членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность прогрессии равна 4.