Какова сумма 99 последовательных целых чисел, если одна треть из них является отрицательными?

Тема:
Сумма 99 последовательных целых чисел, где одна треть из них является отрицательными.

Объяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо определить, какие числа являются отрицательными и какое количество таких чисел у нас есть. Затем мы можем найти их сумму.

Дано, что одна треть всех чисел отрицательна. Для начала, давайте определим общее количество чисел в нашей последовательности. Нам известно, что эта последовательность содержит 99 чисел.

Теперь, чтобы узнать, сколько чисел является отрицательными, мы можем поделить общее количество чисел на 3. Это будет 1/3 от общего количества чисел, то есть 99 / 3 = 33 числа.

Теперь, чтобы найти сумму этих 33 отрицательных чисел, мы можем умножить их количество на самое маленькое отрицательное число, например, -1. Так как каждое отрицательное число будет быть меньше нуля, их сумма будет равна -33.

Теперь нам нужно найти сумму оставшихся 66 положительных чисел. Мы можем найти сумму последовательности положительных целых чисел, используя формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где n - количество чисел, а и l - первое и последнее число соответственно.

В нашем случае, у нас есть 66 чисел, первое число равно 1 (так как мы исключили отрицательные числа) и последнее число равно 66.

Подставляя значения в формулу, мы получаем S = (66/2)(1 + 66) = 33(67) = 2211.

Наконец, мы можем найти общую сумму, складывая сумму отрицательных чисел и сумму положительных чисел: -33 + 2211 = 2178.

Таким образом, сумма 99 последовательных целых чисел, где одна треть из них является отрицательными, равна 2178.

Дополнительный материал:
Найти сумму 99 последовательных целых чисел, где одна треть из них является отрицательными.

Совет:
Если вам сложно разобраться с задачей, вы можете попробовать простую ситуацию, например, с 9 числами, и понять логику решения. Затем примените то же самое к более сложной задаче.

Задача для проверки:
Найдите сумму 50 последовательных целых чисел, где одна четверть из них является отрицательными.