Какова стоимость одной шапки и одного шарфа, если в магазине продали одинаковое количество шапок и шарфов, а пара шапка

Задача: Стоимость шапки и шарфа

Решение:

Пусть стоимость одной шапки равна x рублей, а стоимость одного шарфа равна y рублей.

Из условия задачи, мы знаем, что пара "шапка + шарф" стоит 80 рублей. Мы также знаем, что количество проданных шапок равно количеству проданных шарфов.

Пара "шапка + шарф" стоит 80 рублей, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

x + y = 80 (1)

Мы также знаем, что общая стоимость всех шарфов составляет 6000 рублей. Поскольку количество проданных шарфов равно количеству проданных шапок, мы также можем записать это в виде уравнения:

количество шарфов * стоимость шарфа = 6000

Поскольку количество шарфов равно количеству шапок, мы можем записать это уравнение следующим образом:

количество шапок * стоимость шарфа = 6000 (2)

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения стоимости одной шапки и одного шарфа.

Можно решать эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом вычитания.

Вычитая уравнение (2) из уравнения (1), мы получаем:

стоимость шапки - количество шапок * стоимость шарфа = 80 - 6000

x - количество шапок * y = -5920

Теперь мы знаем, что количество шапок равно количеству шарфов, поэтому количество шапок * y можно заменить на количество шарфов * y:

x - количество шарфов * y = -5920 (3)

Из уравнения (2) мы также можем выразить количество шарфов:

количество шарфов = 6000 / стоимость шарфа

Теперь, подставляя это в уравнение (3), получим:

x - (6000 / стоимость шарфа) * y = -5920

Решая эту последнюю уравнение, мы сможем найти стоимость одной шапки (x) и одного шарфа (y). Это может быть сложной математической задачей, поэтому я рекомендую использовать калькулятор или программу для решения уравнений.

Доп. материал:

Уравнение (1): x + y = 80

Уравнение (2): количество шапок * стоимость шарфа = 6000

Уравнение (3): x - (6000 / стоимость шарфа) * y = -5920

Совет: Если вы затрудняетесь с решением подобных уравнений, вы можете использовать онлайн-ресурсы или обратиться за помощью к учителю математики.

Ещё задача: Если количество шапок и шарфов, проданных в магазине, составляет 50 каждого, а общая стоимость всех шапок составляет 4000 рублей, найти стоимость одной шапки и одного шарфа.