Какова стоимость одного метра ленты, если за куски длиной 1/7 М и 1/6 М было заплачено 39 рублей?

Предмет вопроса: Расчет стоимости ленты

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Пусть х - стоимость одного метра ленты. Тогда мы можем составить следующее уравнение на основе условия задачи:

(1/7)x + (1/6)x = 39

Давайте разберемся, как мы получили это уравнение. Мы знаем, что для каждого куска ленты, длина которого 1/7 метра, заплатили х рублей. То же самое верно и для куска длиной 1/6 метра. Из условия задачи следует, что стоимость этих двух кусков в сумме составляет 39 рублей.

Для решения уравнения мы сначала объединим дроби:

(6/42)x + (7/42)x = 39

После этого просто складываем коэффициенты при x:

(13/42)x = 39

Затем умножаем обе части уравнения на 42/13, чтобы избавиться от дроби:

x = (39 * 42) / 13

Вычислив это, мы получаем:

x ≈ 126

Таким образом, стоимость одного метра ленты составляет приблизительно 126 рублей.

Совет: При решении подобных задач с использованием пропорции помните, что выражения должны иметь одну и ту же размерность (в данном случае - метры). Если размерности не соответствуют друг другу, вначале их нужно привести к одному общему знаменателю.

Упражнение: Пусть за кусок ленты длиной 1/4 метра заплатили 56 рублей. Какова стоимость одного метра ленты?