Какое будет минимальное число, которое будет написано и Таней, и Тоней на доске в разное время?

Суть вопроса: Наименьшее общее кратное (НОК)

Пояснение: Чтобы найти наименьшее число, которое будет написано и Таней, и Тоней на доске в разное время, нам понадобится понять понятие наименьшего общего кратного (НОК). НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится и на первое число, и на второе число без остатка.

Мы можем найти НОК, используя методы факторизации и поиска простых множителей. Для этого нужно разложить каждое число на простые множители и взять все простые множители с максимальными показателями.

Доп. материал: Предположим, что Таня написала число 12 на доске, а Тоня написала число 18. Чтобы найти наименьшее число, которое будет написано и Таней, и Тоней на доске в разное время, мы разложим 12 и 18 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 и 18 = 2 * 3 * 3. Затем мы берем все простые множители с максимальными показателями: 2 * 2 * 3 * 3 = 36. Поэтому наименьшее число, которое будет написано и Таней, и Тоней на доске в разное время, - 36.

Совет: Если взаимная простота чисел неизвестна, можно найти НОК, используя алгоритм Евклида. Также полезно запомнить таблицу умножения до 10 для более быстрого нахождения простых множителей.

Ещё задача: Какое будет минимальное число, которое будет написано и Таней, и Тоней на доске в разное время, если Таня написала число 15, а Тоня написала число 20?