Какова средняя ожидаемая частота выпадения единицы при подбрасывании игральной кости 5 раз? Что такое дисперсия числа

Содержание: Вероятность в подбрасывании игральной кости

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятность выпадения единицы при подбрасывании игральной кости и знать формулу для расчета средней ожидаемой частоты и дисперсии.

Вероятность того, что на игральной кости выпадет единица, равна 1/6, так как на шести гранях кости содержаться числа от 1 до 6, и каждое число выпадает с равной вероятностью.

Средняя ожидаемая частота можно вычислить, умножив вероятность успеха (вероятность выпадения единицы) на количество независимых испытаний (в нашем случае 5).

Средняя ожидаемая частота выпадения единицы при подбрасывании игральной кости 5 раз будет равна:

(1/6) * 5 = 5/6 или около 0,83

Что касается дисперсии числа раз, когда единица не выпадает, она рассчитывается как разница между ожидаемой частотой и фактической частотой возникновения события, возведенной в квадрат. Но, так как в нашем случае единица будет выпадать всегда, то дисперсия будет равна нулю.

Например:
Средняя ожидаемая частота выпадения единицы при подбрасывании игральной кости 5 раз: 5/6

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и расчетов, рекомендуется ознакомиться с теорией вероятностей и формулами, связанными с этой темой.

Задача на проверку:
Какова вероятность выпадения числа 6 при трехкратном подбрасывании игральной кости?

Тема вопроса: Вероятность подбрасывания игральной кости

Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо знать, что при подбрасывании игральной кости есть 6 различных исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Каждый исход имеет одинаковую вероятность выпадения, так как все грани кости равнозначны.

Средняя ожидаемая частота выпадения единицы при подбрасывании игральной кости 5 раз можно вычислить, учитывая, что вероятность выпадения каждой грани равна 1/6. Для каждого броска есть 1/6 вероятности, что выпадет единица, поэтому для 5 бросков вероятность будет (1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/7776.

Дисперсия числа раз, когда единица не выпадает при подбрасывании игральной кости 5 раз, можно найти, используя формулу дисперсии. Дисперсия показывает разброс данных относительно их среднего значения. Для данной задачи, чтобы найти дисперсию, нам нужно знать вероятность того, что не выпадет единица при каждом броске исходя из предыдущих объяснений. Используя это, мы можем вычислить дисперсию.

Например:
Средняя ожидаемая частота выпадения единицы при 5 подбрасываниях игральной кости равна 1/7776.

Дисперсия числа раз, когда единица не выпадает при 5 подбрасываниях игральной кости можно рассчитать по формуле дисперсии.

Совет:
Для более легкого понимания этого концепта, вы можете представить, что у вас есть 6 коробок, в каждой из которых записано число от 1 до 6. При каждом подбрасывании кости, вы выбираете коробку наугад и записываете число в этой коробке. По мере того, как вы продолжаете подбрасывать кость, вы сможете увидеть, какие числа выпадают чаще и какие реже.

Дополнительное задание:
Какова вероятность того, что при трехкратном подбрасывании игральной кости ни разу не выпадет шестерка?