Каков объем цилиндра с диагональю осевого сечения равной 14 см и углом наклона к основанию 30 градусов? Какова площадь

Объем цилиндра с диагональю осевого сечения и углом наклона

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для объема цилиндра и рассчитать его основываясь на диагонали осевого сечения и углу наклона.


Объем цилиндра можно найти с помощью формулы: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число π (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.


Для начала, нам необходимо найти радиус основания цилиндра. Диагональ осевого сечения - это диаметр основания, поэтому радиус будет половиной от диагонали. В данном случае, радиус (r) = 14 см / 2 = 7 см.


Также, по условию задачи дан угол наклона к основанию цилиндра, который составляет 30 градусов. Это значит, что высота (h) будет равна r * sin(угол наклона). В данном случае, h = 7 см * sin(30°) = 7 см * 0.5 = 3.5 см.


Теперь у нас есть значение радиуса (r) и высоты (h), которые мы можем подставить в формулу объема цилиндра:


V = π * r^2 * h


V = 3.14 * 7^2 * 3.5


V = 3.14 * 49 * 3.5


V = 539.93 см^3


Таким образом, объем цилиндра составляет 539.93 см^3.


Совет: Для понимания этой задачи важно знать формулу для объема цилиндра и уметь использовать тригонометрическую функцию синуса для определения высоты цилиндра.


Упражнение: Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен 5 см и высота равна 10 см.