Какова скорость течения реки, если теплоход, двигаясь против течения, прошел расстояние в 75 км за 3 часа

Содержание вопроса: Расчет скорости течения реки

Описание: Чтобы рассчитать скорость течения реки, мы можем использовать формулу, которая основывается на принципе относительного движения. Пусть V будет скоростью течения реки, V_s - скоростью теплохода, двигающегося против течения, и T - время пути теплохода.

Для решения задачи мы можем использовать следующую формулу:
V = V_s - V_r

Где V_r - скорость течения реки.

Имея значения скорости теплохода (V_s = 27 км/ч) и времени пути (T = 3 часа), мы можем подставить их в формулу и решить уравнение:
V = 27 - V_r

Мы также знаем, что расстояние, пройденное теплоходом, равно 75 км. Это можно выразить через скорость и время следующим образом:
D = V_s * T
75 = 27 * 3

Из этого уравнения мы можем выразить время пути:
T = D / V_s
T = 75 / 27

Теперь, имея время пути и скорость теплохода, мы можем решить систему уравнений:
V = 27 - V_r
T = D / V_s

Подставляя значения, получаем:
27 - V_r = 75 / 27

После простых алгебраических преобразований, мы найдем значение скорости течения реки:
V_r = 27 - 75 / 27

Демонстрация:
Задача: Какова скорость течения реки, если теплоход, двигаясь против течения, прошел расстояние в 75 км за 3 часа, а его собственная скорость составляет 27 км/ч?

Общий план решения:
1. Рассчитаем время пути T = D / V_s = 75 / 27.
2. Подставим время пути и скорость теплохода в формулу V = 27 - V_r.
3. Решим полученное уравнение и найдем значение скорости течения реки V_r.

Решение:
1. T = 75 / 27 = 2.78 ч (округляем до 2 знаков после запятой).
2. V = 27 - V_r.
3. V_r = 27 - (75 / 27) ≈ 27 - 2.78 ≈ 24.22 км/ч (округляем до 2 знаков после запятой).

Таким образом, скорость течения реки примерно равна 24.22 км/ч.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить принцип относительного движения и ознакомиться с основными формулами, используемыми для решения задач о скорости. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить материал.

Упражнение:
Корабль встречает течение реки, двигаясь против течения. Если его скорость составляет 20 км/ч, а время пути равно 4 часам, то какова скорость течения реки? Ответ округлите до ближайшей целой части.