Каково количество сторон (n) выпуклого n-угольника, если сумма его внутренних углов и одного из его внешних углов

Содержание: Количество сторон выпуклого n-угольника.
Объяснение: Чтобы определить количество сторон (n) в выпуклом n-угольнике, имея информацию о сумме внутренних углов и одного из внешних углов, мы можем воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов в n-угольнике, а затем открыть уравнение ниже. Формула для суммы внутренних углов в n-угольнике выражается как (n-2) × 180°.
Теперь воспользуемся этой формулой для вычисления суммы внутренних углов:
(n-2) × 180° + один внешний угол = 990°.
Решим уравнение:
(n-2) × 180° + один внешний угол = 990°.
(n-2) × 180° = 990° - один внешний угол.
(n-2) × 180° = (1- один внешний угол).
(n-2) × 180° = (360° - один внешний угол).
(n-2) × 180° = (360° - 990°).
(n-2) × 180° = -630°.
Теперь решим уравнение относительно n:
(n-2) = -630° ÷ 180°.
(n-2) = -3.5.
n = -3.5 + 2.
n = -1.5.
В результате получаем недопустимое значение для количества сторон n. Следовательно, невозможно определить количество сторон выпуклого n-угольника заданными условиями.

Совет: При решении задач на тему n-угольников всегда помните, что количество сторон n должно быть целым положительным числом.
Задача для проверки: Сколько сторон в выпуклом n-угольнике, если сумма его внутренних углов и одного из его внешних углов составляет 1080°?