Какова скорость течения реки, если скорость лодки равна 28 км/ч, и она плыла 1,4 часа по течению и 1,7 часа против

Тема занятия: Скорость течения реки

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения скорости течения реки. Расстояние, пройденное лодкой по течению, можно представить как произведение скорости течения реки и времени движения. По условию задачи известны следующие данные:

Скорость лодки (Vл) = 28 км/ч
Время движения по течению (tп) = 1,4 ч
Время движения против течения (tпр) = 1,7 ч
Расстояние по течению (Dп) = Dпр - 2,2 км

Мы можем использовать формулу Vт = D / t, где Vт - скорость течения реки, D - расстояние, пройденное лодкой, t - время движения.

Используя эти данные, мы можем выразить следующие уравнения:

Vл = (Dп + 2,2) / tп
Vл = (Dпр - 2,2) / tпр

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти скорость течения реки. Сначала, приравниваем левые части уравнений:

(Dп + 2,2) / tп = (Dпр - 2,2) / tпр

Затем, умножаем обе части уравнения на tп и tпр:

(Dп + 2,2) * tпр = (Dпр - 2,2) * tп

Раскрываем скобки:

Dп * tпр + 2,2 * tпр = Dпр * tп - 2,2 * tп

Переносим все переменные в одну часть уравнения:

Dп * tпр - Dпр * tп = -2,2 * (tп - tпр)

Нам также известно, что Dп = Dпр - 2,2, поэтому мы можем заменить это значение в уравнении:

(Dпр - 2,2) * tп - Dпр * tп = -2,2 * (tп - tпр)

Раскрываем скобки и упрощаем:

Dпр * tп - 2,2 * tп - Dпр * tп = -2,2 * tп + 2,2 * tпр

Избавляемся от переменных в одной части уравнения:

Dпр * tп = 2,2 * tпр

Теперь, деля обе части уравнения на tпр, получаем окончательный ответ:

Dпр = 2,2

Таким образом, скорость течения реки равна 2,2 км/ч.

Пример: Ученик задает вопрос: "Какова скорость течения реки, если скорость лодки равна 28 км/ч, и она плыла 1,4 часа по течению и 1,7 часа против течения, при этом расстояние, которое она проплыла по течению, на 2,2 км меньше, чем по течению?".

Совет: Для решения подобных задач всегда стоит использовать известные формулы и записывать все данные, данным в условии задачи можно придать конкретные значения и решить систему уравнений.

Ещё задача: Скорость течения реки равна 3 км/ч. Лодка плывет по течению 5,5 часа и против течения 6 часов. Найдите расстояние, которое лодка проплывает по течению, если расстояние, которое она проплывает против течения, равно 42 км.