Какова скорость катера в стоячей воде, если на путь по течению затрачено на 1,5 часа больше, чем на путь против

Содержание: Скорость катера в стоячей воде

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать следующую формулу: скорость катера в стоячей воде (V) равна половине суммы скорости катера по течению (Vr) и скорости катера против течения (Vp). То есть, V = (Vr + Vp) / 2.

Из условия задачи мы имеем следующую информацию: на путь по течению затрачено на 1,5 часа больше, чем на путь против течения, а скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Пусть время, затраченное на путь по течению, равно t часам. Тогда время, затраченное на путь против течения, будет равно (t - 1.5) часам.

Также, учитывая, что скорость течения реки составляет 2 км/ч, можно записать следующие уравнения: Vr = V + 2 и Vp = V - 2.

Теперь можем составить уравнение: (V + 2) * t = (V - 2) * (t - 1.5).

Мы можем решить это уравнение для V, чтобы найти скорость катера в стоячей воде. Получим:

V = (4.5/t + 2.5).

Таким образом, скорость катера в стоячей воде зависит от времени пути по течению t.

Демонстрация: Пусть время, затраченное на путь по течению, равно 4 часам. Тогда скорость катера в стоячей воде будет: V = (4.5/4 + 2.5) = 3.875 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать движение катера по реке и представить, как влияет течение реки на скорость пути в разных направлениях.

Задача на проверку: Пусть время, затраченное на путь по течению, равно 2 часам. Найдите скорость катера в стоячей воде.