Какова скорость катера в отсутствии течения, если за 2 часа он проплыл 15 км по течению реки и 9 км против течения

Предмет вопроса: Скорость катера без течения

Инструкция: Чтобы определить скорость катера в отсутствии течения, мы должны использовать представление о течении реки и использовать соответствующие формулы. Пусть скорость катера без течения будет обозначена как V (в км/ч).

Когда катер плывет по течению реки, его скорость составляет V + 3 (скорость катера плюс скорость течения). Когда катер плывет против течения реки, его скорость составляет V - 3 (скорость катера минус скорость течения).

Мы знаем, что катер проплыл 15 км по течению и 9 км против течения за 2 часа. Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнение.

Расстояние = Скорость × Время

15 = (V + 3) × 2 (катер плывет по течению)

9 = (V - 3) × 2 (катер плывет против течения)

Теперь решим эти уравнения для V.

15 = 2V + 6 (раскрываем скобки)

9 = 2V - 6 (раскрываем скобки)

Путем решения этих уравнений мы получаем, что V = 6 км/ч. Таким образом, скорость катера без течения составляет 6 км/ч.

Например: Какова скорость катера без течения, если он проплыл 12 км по течению и 8 км против течения за 2 часа при скорости течения 4 км/ч?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно рассмотреть концепцию относительной скорости: скорость в отношении неподвижного или стационарного объекта. Кроме того, хорошей практикой является выполнение нескольких подобных упражнений, чтобы закрепить понимание темы.

Задание: Катер проплыл 10 км по течению и 6 км против течения за 1 час. Какова скорость катера без течения, если скорость течения составляет 2 км/ч?

Тема занятия: Расчет скорости катера без течения

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать простую формулу для расчета скорости. Скорость катера без течения - это его собственная скорость, которая не зависит от течения реки. Для нахождения этой скорости мы можем воспользоваться формулой, которая выглядит следующим образом:

Скорость катера без течения = Скорость катера по течению - Скорость течения

В данной задаче мы знаем, что скорость течения равна 3 км/ч, а катер проплыл 15 км по течению (в положительном направлении) и 9 км против течения (в отрицательном направлении).

Сначала мы найдем скорость катера по течению, используя информацию о пройденном расстоянии и времени:

Скорость катера по течению = Пройденное расстояние по течению / Время плавания по течению

Скорость катера по течению = 15 км / 2 часа = 7.5 км/ч

Теперь мы можем найти скорость катера без течения:

Скорость катера без течения = Скорость катера по течению - Скорость течения

Скорость катера без течения = 7.5 км/ч - 3 км/ч = 4.5 км/ч

Таким образом, скорость катера без течения равна 4.5 км/ч.

Дополнительный материал:

Ученик хочет узнать, какова скорость катера без течения, если он проплыл 12 км по течению реки со скоростью 6 км/ч и 4 км против течения реки со скоростью 3 км/ч. Зная, что скорость течения составляет 2 км/ч, ученик может воспользоваться формулой выше для расчета скорости катера без течения:

Скорость катера по течению = 12 км / 6 км/ч = 2 часа
Скорость катера без течения = 2 часа - 2 км/ч = 4 км/ч

Таким образом, скорость катера без течения равна 4 км/ч.

Совет: Если вы столкнулись с аналогичной задачей, но не обошлось без использования дробных чисел, не забывайте округлять ответ до удобного значения, чтобы сделать его более понятным.

Задача для проверки: Катер проплывает по течению реки 21 км за 3 часа, а против течения - 9 км за 1 час. Определите скорость катера без течения и скорость течения реки.