Какова скорость катера и скорость течения реки, если катер проходит 200 км по течению за 8 часов и против течения

Содержание вопроса: Решение задач на скорость катера и скорость течения

Объяснение: Для решения данной задачи, необходимо использовать концепцию «скорость = расстояние / время». Предположим, что скорость катера обозначается как V, а скорость течения реки обозначается как С.

По условию задачи, катер проходит 200 км по течению за 8 часов. Запишем формулу для данного случая:

V + C = 200 / 8

Аналогично, катер проходит 200 км против течения за 10 часов:

V - C = 200 / 10

Мы получили систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Решим эту систему уравнений, используя метод замещений или метод сложения/вычитания.

Сложим два уравнения:

(V + C) + (V - C) = (200 / 8) + (200 / 10)

2V = 25 + 20

2V = 45

V = 22.5

Теперь, чтобы найти значение С, подставим найденное значение V в одно из исходных уравнений, например, в первое:

22.5 + C = 200 / 8

22.5 + C = 25

C = 25 - 22.5

C = 2.5

Итак, скорость катера составляет 22.5 км/ч, а скорость течения реки составляет 2.5 км/ч.

Дополнительный материал:
Задача: Катер прошел 150 км по течению реки за 6 часов и его скорость равна 25 км/ч. Найдите скорость течения реки.
Решение:
V + C = 150 / 6
25 + C = 25
C = 0

Совет:
При решении задач на скорость и течение реки, важно правильно определить знак (+ или -) перед скоростью течения в уравнениях. Если катер движется по течению, то скорость течения следует прибавить к скорости катера. Если катер движется против течения, то скорость течения следует вычесть из скорости катера.

Задача для проверки:
Катер проходит 120 км по течению реки за 5 часов и против течения за 15 часов. Найдите скорость катера и скорость течения реки.