Какова скорость изменения тока в точке времени t=10 секунд для данного уравнения i=2t^2-5t?

Тема занятия: Скорость изменения тока

Пояснение:
Чтобы вычислить скорость изменения тока в определенный момент времени, мы должны найти производную данной функции тока по времени.

Дано уравнение тока: i = 2t^2 - 5t.

Для нахождения производной, мы используем правила дифференцирования. Производная уравнения по времени будет представлена следующим образом:

di/dt = d(2t^2 - 5t)/dt.

Дифференцируя каждый член уравнения по отдельности, получаем:

di/dt = 4t - 5.

То есть, скорость изменения тока в любой момент времени можно выразить как функцию от t: di/dt = 4t - 5.

Дополнительный материал:
Найдем скорость изменения тока в момент времени t = 10 секунд.

Подставляем значение t = 10 в уравнение для скорости изменения тока:

di/dt = 4t - 5.

di/dt = 4(10) - 5.

di/dt = 40 - 5.

di/dt = 35.

Таким образом, скорость изменения тока в момент времени t = 10 секунд равна 35 Ампер в секунду.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс нахождения скорости изменения величины, рекомендуется изучить основы дифференциального исчисления. Понимание правила дифференцирования и его применение поможет вам решать подобные задачи связанные со скоростью изменения функций.

Проверочное упражнение:
Найдите скорость изменения тока в момент времени t = 5 секунд для данного уравнения i = 3t^2 - 2t + 1.