Чему равен объем большего параллелепипеда, если объем меньшего параллелепипеда составляет 4 кубических сантиметра?

Тема: Объем параллелепипеда

Разъяснение: Объем параллелепипеда определяется как произведение его трех измерений: длины, ширины и высоты. Предположим, что объем меньшего параллелепипеда составляет 4 кубических сантиметра. Назовем его V1. Теперь давайте представим, что у нас есть более большой параллелепипед с неизвестным объемом V2.

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию между объемами параллелепипедов. Поскольку у нас есть соотношение между V1 и V2, мы можем записать:

V1 / V2 = (длина1 х ширина1 х высота1) / (длина2 х ширина2 х высота2)

Мы знаем, что V1 равно 4 кубическим сантиметрам, поэтому можно записать:

4 / V2 = (длина1 х ширина1 х высота1) / (длина2 х ширина2 х высота2)

Теперь нам нужно определить соотношение между длиной, шириной и высотой двух параллелепипедов. Это может быть любое соотношение, позволяющее сохранить объемы V1 и V2 пропорциональными. Например, пусть длина2, ширина2 и высота2 будут двойными значениями длины1, ширины1 и высоты1.

Таким образом, мы имеем:

4 / V2 = (длина1 х ширина1 х высота1) / (2 х длина1 х 2 х ширина1 х 2 х высота1)

Сокращая, приводим к более простому виду:

4 / V2 = 1 / 16

Домножим обе стороны на V2, чтобы избавиться от дроби:

4 = V2 / 16

Умножим обе стороны на 16:

64 = V2

Таким образом, объем большего параллелепипеда V2 равен 64 кубическим сантиметрам.

Пример использования: Найти объем большего параллелепипеда, если объем меньшего параллелепипеда составляет 4 кубических сантиметра.

Совет: Когда решаете задачи связанные с параллелепипедами, всегда помните, что объем определяется умножением трех измерений: длины, ширины и высоты. Используйте соотношения и пропорции, чтобы связать объемы параллелепипедов и найти неизвестные значения.

Упражнение: Если объем меньшего параллелепипеда составляет 8 кубических сантиметров, каков будет объем большего параллелепипеда, если известно, что его высота вдвое больше высоты меньшего параллелепипеда, а длина и ширина увеличиваются в 3 раза?