Какова ширина доверительного интервала с уровнем доверия 0,95, если известно, что среднее значение измерений равно

Interval доверия это диапазон значений, в котором находится параметр генеральной совокупности с определенным уровнем доверия. В данной задаче, нам нужно найти ширину доверительного интервала, при заданном уровне доверия 0,95, среднем значении измерений равном 52 и выборочной дисперсии 26 на основе 6 измерений.

Для определения ширины доверительного интервала, мы можем использовать формулу:

Ширина интервала = 2 * (Значение критической точки) * (Стандартная ошибка)

Где Значение критической точки определяется на основе уровня доверия и степеней свободы (количество измерений минус 1) с использованием таблицы распределения стьюдента или формулы для нормального распределения. В данном случае, мы будем использовать таблицу распределения стьюдента.

Стандартная ошибка = sqrt(выборочная дисперсия / количество измерений)

Подставляя значения в формулу, мы получим:

Стандартная ошибка = sqrt(26 / 6) ≈ 2,029

Значение критической точки (t-значение) для уровня доверия 0,95 и степеней свободы 5 (6 измерений минус 1) равно 2,571 (можно найти в таблице распределения стьюдента или использовать калькулятор).

Ширина интервала = 2 * 2,571 * 2,029 ≈ 10,452

Таким образом, ширина доверительного интервала с уровнем доверия 0,95 составляет примерно 10,452. Это означает, что с вероятностью 0,95 среднее значение измерений будет находиться в диапазоне от 52 - 10,452 до 52 + 10,452.