Какова разница в количестве чисел между двумя множествами трехзначных чисел: теми, у которых средняя цифра больше обеих

Математика: Разница в количестве чисел в множествах трехзначных чисел

На самом деле, чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько чисел в каждом из множеств.

Давайте начнем с определения каждого множества:

1. Множество чисел, у которых средняя цифра больше обеих крайних:

Чтобы определить количество чисел в этом множестве, нам нужно учесть, что средняя цифра должна быть больше и первой, и последней цифр.

Средняя цифра может быть любой из чисел от 1 до 8 (так как мы рассматриваем трехзначные числа). Это дает нам возможность выбрать 8 различных цифр в качестве средней.

Первая и последняя цифры могут быть любыми числами от 0 до 9 (включительно). Это дает нам возможность выбрать 10 различных цифр в качестве первой и последней.

Следовательно, общее количество чисел в этом множестве равно произведению количества возможных значений для каждой цифры:

8 * 10 * 10 = 800

2. Множество чисел, у которых средняя цифра меньше обеих крайних:

В этом множестве средняя цифра должна быть меньше и первой, и последней цифр.

Аналогично, средняя цифра может быть любой из чисел от 0 до 7 (так как мы рассматриваем трехзначные числа). Это дает нам возможность выбрать 8 различных цифр в качестве средней.

Первая и последняя цифры также могут быть любыми числами от 0 до 9 (включительно).

Таким образом, общее количество чисел в этом множестве равно:

8 * 10 * 10 = 800

Итак, разница в количестве чисел между этими двумя множествами равна:

800 - 800 = 0

То есть, количество чисел в обоих множествах одинаково и составляет 800.