Какова разница между значениями функции y(x)=7x+4 при аргументах a+1

Тема: Разница в значениях функции

Пояснение: Для определения разницы между значениями функции при разных аргументах, мы можем вычислить каждое значение функции и найти их разность. Данная функция задает зависимость между переменными x и y. Функция y(x) = 7x + 4 может быть представлена как уравнение прямой с наклоном 7 и смещением вверх на 4.

Прежде чем вычислить разницу, заменяем переменную x на выражение a + 1, т.е. x = a + 1:

y(a + 1) = 7(a + 1) + 4

Раскрываем скобки:

y(a + 1) = 7a + 7 + 4

y(a + 1) = 7a + 11

Теперь у нас есть новая функция y(a + 1) = 7a + 11. Мы можем использовать это выражение для вычисления значений функции при аргументах a + 1.

Доп. материал:
Пусть a = 2.
Тогда мы можем вычислить значения функции в двух случаях:
- y(2) = 7 * 2 + 4 = 18
- y(2 + 1) = 7 * (2 + 1) + 11 = 32

Чтобы найти разницу между этими значениями, вычтем одно из другого:

Разница = y(2 + 1) - y(2)
Разница = 32 - 18 = 14

Таким образом, разница между значениями функции y(x) = 7x + 4 при аргументах a + 1, где a = 2, составляет 14.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вычисления разницы между значениями функции, важно усвоить методику подстановки значений переменных и использования алгебраических операций для вычисления значений. Регулярная практика с подобными задачами поможет вам закрепить эти навыки.

Задание для закрепления: Вычислите разницу между значениями функции y(x) = 6x - 3 при аргументах a и a + 2.