Какова разница между наибольшим и наименьшим периметрами фигур, которые можно разрезать на 6 квадратов со стороной

Тема занятия: Разница между наибольшим и наименьшим периметрами фигур, разрезанных на квадраты

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть различные способы разрезания фигур на квадраты и найти периметры этих фигур. После этого мы сможем вычислить разницу между наибольшим и наименьшим периметрами.

Давайте рассмотрим несколько вариантов разрезания и найдем периметры.

Доп. материал: Рассмотрим прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см. Мы можем разрезать его на 6 квадратов таким образом: 2 квадрата по 1 см на 2 см и 4 квадрата по 1 см на 3 см. Периметр наибольшей фигуры будет равен 2 * (1 + 2) + 4 * (1 + 3) = 2 + 4 + 8 + 12 = 26 см. Периметр наименьшей фигуры будет равен 2 * (1 + 3) + 4 * (1 + 2) = 2 + 6 + 4 + 8 = 20 см. Разница между ними будет равна 26 - 20 = 6 см.

Совет: Если фигура является прямоугольником, вам может быть проще рассмотреть случай, когда одна из сторон прямоугольника делится ровно на 6. Это позволит вам разделить прямоугольник на равные квадраты.

Задание: Рассмотрим квадрат со стороной 4 см. Какова разница между наибольшим и наименьшим периметрами фигур, которые можно разрезать на 6 квадратов со стороной 1 см, таким образом, чтобы вершины соединяемых сторон совпадали? A) 14 см, Б) 12 см, В) 10 см, Г) 8 см.