Какова разница между наибольшим и наименьшим числами из a, b, c, d, которые удовлетворяют системе уравнений: a+b+c=0

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной системы уравнений, нам необходимо найти значение переменных a, b, c и d, удовлетворяющих всем условиям системы.

Для начала, рассмотрим первое уравнение: a + b + c = 0.

Из данного уравнения можно выразить одну переменную через остальные. Пусть a = -b - c. Теперь заменим это значение a в остальных уравнениях:

-a - b - c + b + d = 1 (из второго уравнения)
-a - b - c + c + d = 3 (из третьего уравнения)
-a + b + c + d = 4 (из четвертого уравнения)

Подставим значение a = -b - c в систему и получим новую систему уравнений:
-b - c -b - c + d = 1
-b - c + c + d = 3
-b - c + d = 4

Решим систему, используя метод исключения переменных. Вычтем второе уравнение из первого и получим:
-b - c - (-b - c) = 1 - 3
-b - c + b + c + c - (-b - c) = -2

Здесь многие переменные сокращаются:
2c = -2
c = -1

Теперь, заменим полученное значение c = -1 в третьем уравнении и получим:
-b - (-1) + d = 4
-b + 1 + d = 4
-b + d = 3

Из четвертого уравнения:
b = 4 - d

Теперь заменим значения b и c в первом уравнении и получим:
a + 4 - d - (-1) = 0
a + 5 - d = 0
a = d - 5

Таким образом, мы нашли значения переменных a, b, c и d:
a = d - 5
b = 4 - d
c = -1
d - переменная

Демонстрация: Найдите значения a, b, c и d, удовлетворяющие системе уравнений: a+b+c=0, a+b+d=1, a+c+d=3, b+c+d=4.

Совет: Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод исключения переменных, подстановку или матричный метод. Знание алгебры и навыки работы с уравнениями помогут вам решать такие системы.

Задача на проверку: Решите систему уравнений:
2x + y = 10
x - y = 2