Какова разница между двумя числами, если их сумма равна 170, первое число оканчивается цифрой 5, а если эту цифру

Название: Разница между двумя числами

Инструкция: Чтобы найти разницу между двумя числами с заданными условиями, мы должны сначала понять, какие числа удовлетворяют этим условиям.

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число будет обозначено как "у".

Условия говорят нам о трех фактах:
1. Сумма чисел х и у равна 170.
2. Первое число оканчивается цифрой 5.
3. Если убрать последнюю цифру первого числа, то получится второе число.

Используем первое условие, чтобы выразить одно из чисел через другое.
Мы можем записать это так: х + у = 170.

Следующее условие говорит нам, что первое число оканчивается цифрой 5. Из этого мы можем сделать вывод, что число х имеет следующий вид: х = 10a + 5, где "а" - это какое-то натуральное число.

Теперь, если мы уберем последнюю цифру 5 из числа х, то получим второе число у. Если мы удалим цифру 5, то число х будет равно 10а.

Таким образом, х - 5 = у, или 10а - 5 = у.

Теперь у нас есть два уравнения: х + у = 170 и 10а - 5 = у.

Можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для у в первое уравнение:

х + 10а - 5 = 170.
х + 10а = 175.

Мы получили уравнение с одной переменной, a, которое можно решить.

Раскладываем 175 на простые множители, получаем 175 = 5 * 5 * 7.

Теперь мы знаем, что а должно быть равно 7, чтобы уравнение имело корректное решение.

Подставляем а = 7 в уравнение х + 10а = 175.

х + 10 * 7 = 175,
х + 70 = 175,
х = 175 - 70,
х = 105.

Таким образом, первое число х равно 105, а второе число у равно 105 - 5 = 100.

Разница между этими двумя числами равна 105 - 100 = 5.

Пример: Найдите разницу между числами, если их сумма равна 170, первое число оканчивается цифрой 5, а если эту цифру стереть, то получится второе число?

Совет: При решении таких задач всегда полезно представить их в виде уравнений и использовать системы уравнений для нахождения неизвестных.

Дополнительное упражнение: Если сумма двух чисел равна 120, первое число оканчивается на 3, а если стереть последнюю цифру первого числа, то получится второе число, найдите разницу между этими двумя числами.