Какова радианная мера угла в следующих случаях: а) 44° б) 156° в) 625°?

Тема урока: Радианная мера угла

Инструкция: Радианная мера угла — это способ измерения угла, основанный на длине дуги окружности. В радианной мере полный угол составляет 2π радиан, что соответствует 360 градусам. Для вычисления радианной меры угла можно использовать следующее соотношение: 1 радиан = 180°/π.

Пример:
а) Дан угол 44°. Чтобы найти его радианную меру, мы применяем формулу: радианная мера = угол° * (π/180°). Подставляя соответствующие значения, получаем: радианная мера = 44° * (π/180°) ≈ 0,7679 радиан.

б) Дан угол 156°. Применяя формулу, получаем радианную меру: радианная мера = 156° * (π/180°) ≈ 2,7243 радиан.

в) Дан угол 625°. Используя формулу, получаем радианную меру: радианная мера = 625° * (π/180°) ≈ около 10,904 нрадиан.

Совет: Чтобы запомнить соотношение между градусами и радианами, полезно знать, что полный угол в радианной мере равен 2π, а 180° эквивалентно π радианам. Регулярная тренировка с примерами поможет закрепить это соотношение.

Задание для закрепления: Найдите радианную меру следующих углов: а) 30° б) 90° в) 120°